Question

13．關(guān)于將物體以v₀的速度水平拋出，不計空氣阻力，當其豎直分位移的大小與水平分位移的大小相等時，以下說法中正確的是（　　）

• A． 瞬時速度的大小為$\sqrt{5}$v₀
• B． 運動的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• C． 運動的位移的大小為$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
• D． 豎直分速度的大小等于水平分速度的大小

Answer 1

分析 物體做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移和水平位移相等列式求出運動的時間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時速度的大小．由x=v₀t求出水平位移的大小，從而根據(jù)平行四邊形定則求出物體運動的位移．

解答 解：ABD、根據(jù)豎直分位移的大小與水平分位移的大小相等得：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得平拋運動的時間為：t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$．
則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀，為水平分速度的2倍．
根據(jù)平行四邊形定則得物體的瞬時速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故AB正確，D錯誤．
C、平拋運動的水平位移為：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，則物體運動的位移為：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$．故C正確．
故選：ABC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和平行四邊形定則進行研究．