Question

在水平直軌道上有兩輛長(zhǎng)為l的汽車(chē)，中心相距為s，開(kāi)始時(shí)，A車(chē)在后面以初速v₀、加速度大小為2a正對(duì)著B(niǎo)車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)同時(shí)以初速為零、加速度大小為a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同，要使兩車(chē)不相撞，則v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式為

v0≤

6a(s-L)

．

Answer 1

分析：要使兩車(chē)不相撞，臨界情況是在速度相等時(shí)恰好不相撞，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出v₀應(yīng)滿足的條件．

解答：解：當(dāng)兩者速度相等時(shí)，有v₀-2at=at，解得t=

v0

3a

．
此時(shí)A車(chē)的位移x1=v0t-

1

2

?2at2=

2v02

9a

B車(chē)的位移x2=

1

2

at2=

v02

18a

有x₁=x₂+（s-l）
解得v0=

6a(s-L)

故v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式為v0≤

6a(s-L)

．
故答案為：v0≤

6a(s-L)

．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，在速度相等前，兩者的距離越來(lái)越小，若未撞上，則速度相等后，兩者的距離越來(lái)越大，所以只能在速度相等之時(shí)或相等之前相撞．