Question

如圖，板間距為d、板長(zhǎng)為4d的水平金屬板A和B上下正對(duì)放置，并接在電源上．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量+q的液滴沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間電壓U=U₀，且A接負(fù)時(shí)，該液滴就沿兩板中心線射出；A接正時(shí)，該液滴就射到B板距左端為d的C處．取重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求液滴射入兩板時(shí)的速度．

Answer 1

分析：當(dāng)A板接負(fù)極時(shí)，液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件列方程；
當(dāng)A接正極時(shí)，液滴在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程，然后解方程組，求出液滴的速度．

解答：解：當(dāng)兩板加上U₀電壓且A板為負(fù)時(shí)，由平衡條件得：

qU0

d

=mg…①
A板為正時(shí)，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入兩極板時(shí)的速度為v₀，向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)時(shí)間t射到C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

qU0

d

+mg=ma…②
水平方向：d=v₀t…③
豎直方向：

d

2

=

1

2

at² …④
由①②③④得：v₀=

2gd

；
答：液滴射入兩板時(shí)的速度為

2gd

．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，熟練應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律，即可正確解題．