Question

10．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，小球在圓心O正上方的P點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，運(yùn)動(dòng)軌跡恰與圓環(huán)相切于Q點(diǎn)，若OQ與OP間的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{R}{{v}_{0}sinθ}$
• B． 從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$
• C． 小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓的幾何知識(shí)可以求得小球在水平方向的位移的大小，根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)可以求得時(shí)間的大�。�根據(jù)平行四邊形定則求出Q點(diǎn)的速度．

解答 解：AB、過(guò)Q點(diǎn)做OP的垂線，根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球在水平方向上的位移的大小為Rsinθ，
根據(jù)Rsinθ=v₀t，
可得時(shí)間為：t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)幾何關(guān)系知，Q點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則知，小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為v_Q=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接的應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．