Question

（12分）如圖所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一．某日，一輛轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d＝50 m的位置．此時另一輛轎車B正以v0＝90 km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B中的駕駛員在進(jìn)入隧道口時，才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A，并立即采取制動措施．假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時間t1＝0.57 s，轎車制動系統(tǒng)響應(yīng)時間（開始踏下制動踏板到實(shí)際制動）t2＝0.03 s，轎車制動時加速度為重力加速度的0.75倍，g取10 m/s2.

（1）試通過計算說明該轎車B會不會與停在前面的轎車A相撞？

（2）若會相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？若不會相撞，那么停止時與轎車A的距離為多少？

Answer 1

B會與停在前面的轎車A相撞 10 m/s

【解析】

試題分析：（1）轎車實(shí)際制動前的0.6 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，勻速運(yùn)動的位移為s1＝×0.6 m＝15 m，實(shí)際制動中的加速度大小a＝0.75g＝7.5 m/s2，實(shí)際制動中當(dāng)速度減為零時的位移s2＝＝ m＝ m，由于s1＋s2＝m＝56.7 m>50 m，故B會與停在前面的轎車A相撞．

（2）設(shè)與A相碰時的速度為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：－2×7.5×（50－15）m＝v2－（m/s）2

解得v＝10 m/s.

考點(diǎn)：本題考查追及相遇問題。