Question

輕小滑輪P用一根輕繩系在天花板上的O點，重物A被繞過滑輪P的輕繩懸掛，物體B放置在粗糙的水平桌面上，O′是三根輕繩的結(jié)點，bO′水平，aO′、bO′與cO′的夾角如圖所示．整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計輕繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度g=10m/s²，若輕繩OP的張力為40N，則下列說法正確的是（     ）         

                                                   

　  A． 重物C的質(zhì)量為1kg

　  B． OP與豎直方向的夾角為60°

　  C． 重物A的質(zhì)量為4kg

　  D． 桌面對B物體的摩擦力為20N

Answer 1

                                                                          

考點：  共點力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運用．

專題：  共點力作用下物體平衡專題．

分析：  對滑輪分析，根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法求解A的重力和OˊP的拉力；對點O′，同樣根據(jù)三力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解O′b的拉力和O′C的拉力；最后對B受力分析，求解桌面對B物體的摩擦力．

解答：  解：因輕繩aOˊ和aA的拉力大小相等，由對稱性，OP應(yīng)在∠OˊPA的角平分線上，且2T_acos30°=T_p，故T_a=40N，即A的質(zhì)量為4kg．

結(jié)點Oˊ平衡，故T_acos60°=T_c=G_c，所以G_c=20N，又T_asin60°=T_b=f，所以．選項C、D正確．

故選：CD

點評：  本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，多次受力分析并根據(jù)平衡條件列平衡方程分析，對于多力平衡，通常采用正交分解法分析，不難．