Question

3．如圖所示，在光滑的水平面上有兩輛小車A、B，A、B中間用輕細(xì)線連接，細(xì)線呈松弛狀態(tài)，在小車A上放有一滑塊C，A、B、C三者的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小車B一初速度v₀，最終三者以共同速度在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)．求滑塊C在小車A上滑動(dòng)的過程中，由于摩擦產(chǎn)生的熱量．（細(xì)線未斷裂，空氣阻力不計(jì)）

Answer 1

分析 繩拉直的過程，由動(dòng)量守恒定律求出拉直后瞬間A、B的共同速度．三個(gè)物體最終速度相同，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求三者共同速度．再由能量守恒定律求摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：設(shè)繩剛拉直后A、B的共同速度為v₁；三物體的最終速度為v₂．
取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
  mv₀=2mv₁；
  mv₁=3mv₂．
根據(jù)能量守恒定律得：
  Q=$\frac{1}{2}•2m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}•3m{v}_{2}^{2}$
聯(lián)立解得：Q=$\frac{1}{12}m{v}_{0}^{2}$
答：滑塊C在小車A上滑動(dòng)的過程中，由于摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{12}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評 本題能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道繩子拉直過程和物體C在A上滑行過程，系統(tǒng)的合力為零，遵守動(dòng)量守恒定律．注意使用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，