Question

如圖為演示用的手搖發(fā)電機模型，勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T，線圈匝數(shù)N=50匝，線圈面積為S=0.48m²，轉(zhuǎn)動的角速度ω=2.5rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，電阻R=2Ω．在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從中性面開始計時．
（1）寫出電動勢瞬時值表達(dá)式．
（2）求電阻R的發(fā)熱功率P．

Answer 1

分析：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式形式為e=E_msinωt；
（2）先算出電流的有效值，熱功率根據(jù)P=I²R進(jìn)行計算．

解答：解：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式形式為e=E_msinωt
E_m=NBSω=30V
所以e=NBSωsinωt=30sin2.5t（V）
（2）電動勢的有效值U有=

Um

2

=

30

2

=15

2

V
電流的有效值I=

E

R+r

=5

2

A    
所以P=I²R=100W
答：（1）電動勢瞬時值表達(dá)式為30sin2.5t（V）．
（2）電阻R的發(fā)熱功率P為100W．

點評：本題是簡單的交流發(fā)電機的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實際問題的能力．