Question

【題目】如圖，水平面上固定有形狀為的光滑金屬導軌abcd 和efgh；ab、ef 平行，間距為2L； cd、gh 平行，間距為L，且右端足夠長；垂直ab 和ef 放置有質量為m 的粗細均勻金屬棒MN，導軌cd、gh的最左端垂直放置另一質量也為m 的金屬棒PQ，兩金屬棒均與導軌接觸良好．MN、PQ 棒接入電路的電阻分別為2R 和R，導軌電阻不計．導軌平面內有垂直平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．現先將PQ 棒固定，給MN 棒一個水平向右大小為2v0 的初速度，當MN 棒速度減為 v0 時釋放PQ 棒．當MN棒運動到導軌ab、ef 的最右端時，回路中電流恰好為零．求：

（1）MN 棒開始運動的瞬間，PQ 棒所受安培力的大��；

（2）PQ 棒在其釋放前產生的熱量；

（3）當MN 棒運動到導軌ab、ef 的最右端時，MN 棒和PQ 棒的速度各是多大．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ,

【解析】(1) 棒開始運動時，產生的感應電動勢大小為： ①

回路中感應電流： ②）

棒所受的安培力大�。� ③

解得： ④

(2)根據能量守恒定律棒釋放前回路產生的總焦耳熱：

其中中產生的焦耳熱：

(3)回路電流為零時有： ，得： ⑤

由于棒和棒中電流大小始終相等，

兩棒所受安培力比值： ⑥

根據動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

得 ⑨

[或：根據動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

解得： ，