Question

4．“驗證機械能守恒定律”的實驗中．圖（甲）是打點計時器打出的一條紙帶，選取其中連續(xù)的計時點標為A、B、C…G、H、I，對BH段進行研究．

①已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.02．
②用刻度尺測量距離時如圖（乙），讀出A、C兩點間距為5.40 cm，B點對應的速度v_B=1.35m/s（保留三位有效數字）；
③若H點對應的速度為v_H，重物下落的高度為h_BH，當地重力加速度為g，為完成實驗，要比較$\frac{1}{2}v_B^2$與$\frac{1}{2}$v_H²-gh_BH大�。ㄓ米帜副硎荆�

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．運用物理規(guī)律和數學表達式結合起來解決問題．

解答 解：（1）打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0.02$s
（2）該刻度尺為毫米刻度尺，A點的讀數為5.0mm，B點的讀數為30.0mm；C點的讀數為59.0mm，所以：$\overline{AC}=59.0mm-5.0mm=54.0mm=5.40cm$
利用勻變速直線運動的推論：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{T}_{AC}}=\frac{5.40×1{0}^{-2}}{2×0.02}=1.35$m/s
（3）B點的動能：E_kB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
H點的動能：E_kH=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}$
根據機械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
得出為完成實驗，要比較$\frac{1}{2}v_B^2$與$\frac{1}{2}$v_H²-gh_BH的關系．
故答案為：①0.02s；②5.40；（5.38～5.43均可）； 1.35（1.33～1.36均可）；③$\frac{1}{2}$v_H²-gh_BH

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數據，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．