Question

如圖所示，質量為，的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現在掛鉤上掛一質量為的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．若將C換成另一個質量為()的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？(已知重力加速度為g)．

Answer 1

答案：略
解析：

開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為，有①，掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為，有②．B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點．由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為③．C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得 ④．由③④式得⑤．由①②⑤式得 ⑥． 　　在解此題時，關鍵是找到彈簧的平衡狀態(tài)，利用動能定理和機械能守恒定律來求解，注意在不同狀態(tài)下彈簧的狀態(tài)不同．