Question

7．一個內(nèi)表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口處于水平狀態(tài)，O為球心．兩個帶同種電荷且質(zhì)量分別為m₁，和m₂的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置于碗內(nèi)，當(dāng)它們靜止后處于如圖所示狀態(tài)．則m₁和m₂對碗的彈力大小之比為（　　）

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$：2
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力平衡，選取兩小球組成的整體為研究對象，受力分析后應(yīng)用平衡條件求解．

解答 解：選取兩小球組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖：

由平衡條件得：F₁在水平方向的分力F′和F₂在水平方向的分力F″大小相等．
即：F₁cos60°=F₂cos30°
所以：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題是平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是研究對象的選擇，選擇好合適的研究對象可以方便快捷的解決問題，此題也可對兩球分別分析，但是較麻煩．