Question

設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（ ）

A．地球與月球間萬有引力將變大             B．地球與月球間萬有引力將變小

C．月球繞地球運動的周期將變長             D．月球繞地球運動周期將變短

Answer 1

分析與解答：地球與月球間的萬有引力 F = G m月M地/R月地2 ，由數學知識可知，當m月 與 M地 相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸增大時（m月 與 M地 的乘積將減�。�，它們之間的萬有引力值將減小，∴ A 選項錯誤，B 選項正確。假定經過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動（R不變 ），由開普勒第三行星定律 T 2/R 3 = k  = 4π2/GM 可知，隨著地球質量的逐步增加，將使月球繞地球運動周期將變短�！� C 選項錯誤，D 選項正確。