Question

（2009?上海模擬）振源O產(chǎn)生傳播速度為v的橫波向左右兩側(cè)沿同一條直線上．當(dāng)振源起振后經(jīng)過時間t₁，A點起振，經(jīng)過時間t₂（t₂＞t₁），B點起振，此后A、B兩點的振動方向始終相反，這列橫波的波長為

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，…）

．

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對稱性．簡諧波傳播過程中各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點關(guān)于波源O點的對稱點C，根據(jù)A、B兩點的振動方向始終相反，分析A、B兩點到振源O的距離之差與波長的關(guān)系．

解答：解：作出A點關(guān)于波源O點的對稱點C，則有A、C兩點的振動總是同步．
由題，A、B兩點的振動方向始終相反，則C、B兩點的振動方向始終相反，又t₂＞t₁，所以C、B間距離為半個波長奇數(shù)倍，則A、B兩點到振源O的距離之差為半個波長的奇數(shù)倍，即：
（2n-1）

λ

2

=v（t₂-t₁），則波長為λ=

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，3，…）．
故答案為：

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，…）．

點評：本題波源產(chǎn)生兩列左右對稱的機械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質(zhì)點平衡位置距離最小等于半個波長．