Question

組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)的速率，如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤附近的物體隨星球做圓周運(yùn)動，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式正確的是

A 、T=2     B、 T=2     C、T=    D 、 T=       

Answer 1

【知識點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用；向心力．D4 D5

【答案解析】AD 解析：由F=m可得周期越小，物體需要的向心力越大，物體對星球表面的壓力最小，當(dāng)周期小到一定值時(shí)，壓力為零，此時(shí)萬有引力充當(dāng)向心力，即解得T=2π；故A正確；因M=ρπR3，代入上式可得：T=，故D也正確；故選AD．

【思路點(diǎn)撥】由題意可知當(dāng)周期達(dá)到某一最小值時(shí)，物體對星球表面應(yīng)剛好沒有壓力，即萬有引力恰好充當(dāng)星球表面的物體在星球表面做圓周運(yùn)動的向心力；故由萬有引力公式可求得最小周期．星球表面的物體受到星球萬有引力的作用充當(dāng)物體的向心力及支持力，星球的轉(zhuǎn)動角速度越大、周期越小時(shí)，則需要的向心力越大，則物體所受支持力越��；而當(dāng)向心力大到一定值時(shí)，物體會離開星球表面；