Question

18．光滑斜面上小球和斜面一起在水平面上加速，當(dāng)加速度的大小滿足一定條件時，小球和斜面可以保持相對靜止．為了研究此現(xiàn)象，某學(xué)習(xí)小組同學(xué)自制小車進(jìn)行探究，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置：鉤碼、小車、小球、打點(diǎn)計(jì)時器（交流電頻率50H_Z）（1）打點(diǎn)計(jì)時器如圖乙，則該打點(diǎn)計(jì)時器是電火花計(jì)時器，工作電壓為220伏．
（2）側(cè)面為直角三角形的斜面小車底邊長L，高為h，如圖丙所示，請你用計(jì)算式表示小球和小車保持相對靜止時的加速度α=$\frac{gh}{L}$．
（3）如圖是某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時測量的紙帶，則，打下B時小車的速度為0.70m/s，小車的加速度為5.0m/s．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電磁打點(diǎn)計(jì)時器用復(fù)寫紙，電火花計(jì)時器用墨粉紙盤；
（2）對球受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（3）先讀出各個點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解B點(diǎn)速度，根據(jù)公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）有墨粉紙盤，是電火花計(jì)時器，用220V的交流電；
（2）對小球受力分析，如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=mgtanθ=ma
其中：tanθ=$\frac{h}{L}$
解得：
a=$\frac{gh}{L}$
（3）由圖中讀數(shù)，有：
OA=1.10cm
OB=2.40cm
OC=3.90cm
OD=5.60cm
OE=7.50cm
OF=9.60cm
故：
OA=1.10cm
AB=1.30cm
BC=1.50cm
CD=1.70cm
DE=1.90cm
EF=2.10cm
△x恒定，為0.20cm，故是勻變速直線運(yùn)動；
B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，為：
${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{（1.30+1.50）×0.01m}{2×0.02s}$=0.70m/s
根據(jù)公式△x=aT²，有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.20×0.01m}{（0.02s）^{2}}$=5.0m/s²
故答案為：
（1）電火花，220；
（2）$\frac{gh}{L}$；
（3）0.70，5.0．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，能夠運(yùn)用牛頓第二定律測量加速度，會運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和推論公式列式求解，不難．