Question

如圖，河面上方20米處有人用40米長(zhǎng)的繩系住一個(gè)小船，從靜止開(kāi)始，人用恒定的速度V=3米/秒收繩使船靠岸，那末第5秒末小船的速度是

5

米/秒．

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可求得開(kāi)始及5s后繩子在河面上的長(zhǎng)度，則由幾何關(guān)系可求得船離河岸的距離，即可求得小船前進(jìn)的距離；由速度的合成與分解可求得小船的速率．

解答：解：由題意可知，5秒末，則人行駛15米，所以導(dǎo)致繩子長(zhǎng)從40米變成25米，此時(shí)根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知，sinθ=

20

25

=

4

5

由船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動(dòng)的速度合成得出，則由幾何關(guān)系可知，cosθ=

3

5

，
則船速v_船=

v

cosθ

=5m/s；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解一定要注意靈活把握好幾何關(guān)系，明確題目中對(duì)應(yīng)的位移關(guān)系及速度關(guān)系；畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的合成與分解圖象非常關(guān)鍵．