Question

19．某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置驗證規(guī)律：物體質(zhì)量一定，其加速度與所受合力成正比．該同學(xué)想通過調(diào)節(jié)軌道的傾斜度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿軌道勻速運動，再利用懸吊重物的方法為小車提供拉力，將盤和重物的總重量作為小車運動時所受的拉力的大�。�

①圖乙為該同學(xué)實驗中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標(biāo)出了連續(xù)4個計數(shù)點，依次為A、B、C、D，BC=3.90cm，CD=4.89cm，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標(biāo)出．打點計時器接在頻率為50H_Z的交流電源上．打點計時器打出C點時，小車的速度為0.44m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②在實驗中，該同學(xué)打算采用υ-t圖象來求小車加速度．如圖丙所示，t=0.20s時，打點計時器恰好打出C點，請你將①中所得結(jié)果標(biāo)在坐標(biāo)系中，并作出小車運動的υ-t圖象，

③利用圖象求出小車運動的加速度為1.0m/s²．
④保持小車質(zhì)量不變，增減砝碼重復(fù)實驗．最終該同學(xué)所得小車運動的a-F圖象如圖丁所示，從圖中我們看到圖象是一條經(jīng)過原點的直線．根據(jù)圖象可以確定下列說法中正確的是D
A、實驗中沒有平衡摩擦力
B、小車的加速度可能大于重力加速度g
C、小車的質(zhì)量約為2kg
D、小車質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比
⑤實驗中，在盤和重物的總質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多的條件下，盤和重物的總重量近似等于小車運動時所受的拉力，請簡述理由．小車的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)盤和重物的總質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多的條件下，盤和重物的總重量近似等于小車運動時所受的拉力．

Answer 1

分析 ①根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
②③作出v-t圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．
④根據(jù)實驗的原理和注意事項確定正確的操作步驟．
⑤根據(jù)整體法求出小車的加速度，隔離分析，求出小車的合力，從而分析判斷在盤和重物的總質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多的條件下，盤和重物的總重量近似等于小車運動時所受的拉力的原因．

解答 解：①C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（3.90+4.89）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.44m/s．
②在勻變速直線運動中，v=v₀+at，故v-t圖象應(yīng)為線性關(guān)系，畫圖時讓盡量多的點落在直線上即可：

③根據(jù)圖象知，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.72-0.2}{0.5}≈$1.0m/s²．
④A、圖線為過原點的傾斜直線，可知已經(jīng)平衡摩擦力，故A錯誤．
B、小車的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B錯誤．
C：圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=2，所以：M=0.5kg，故C錯誤．
D、由圖線可得：F與a成正比，故D正確．
故選：D．
⑤小車的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)盤和重物的總質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多的條件下，盤和重物的總重量近似等于小車運動時所受的拉力．
故答案為：①0.44，②如圖所示，③1.0，④D，⑤小車的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)盤和重物的總質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多的條件下，盤和重物的總重量近似等于小車運動時所受的拉力．

點評 對該實驗要明確實驗原理，在此基礎(chǔ)上對器材的選擇，誤差分析，注意事項等問題進(jìn)行分析會起到事半功倍的效果．