Question

一個人用一根長L=1m、只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地的距離H=6m，如圖所示．如果小球小球到達最低點時繩子被拉斷，則繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？

Answer 1

分析：在最低點，小球做圓周運動的向心力是拉力和重力的合力，根據(jù)向心力公式結(jié)合繩子的最大承受力即可求解速度，繩斷開后，小球做平拋運動，拋出點離地面的高度為5m，根據(jù)平拋運動的基本公式即可求解．

解答：解：設小球經(jīng)過最低點的速度為v時，繩子剛好被拉斷，則
由牛頓第二定律 F=ma得
T-mg=m

v2

L

                                     
v=

(T-mg)L m

=6m/s                               
小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運動，其飛行時間為
t=

2h g

=

2(H-L) g

=1s                      
所以，小球的水平射程為 s=vt=6 m        
答：繩子拉斷后，小球的水平射程是6m．

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要知道繩斷開后，小球做平拋運動，難度不大，屬于基礎題．