Question

微觀粒子間的碰撞也分為兩大類，一類是彈性碰撞，碰撞過程中兩粒子的總動(dòng)能沒有變化，另一類是非彈性碰撞，碰撞過程中兩粒子的總動(dòng)能有變化，它引起粒子內(nèi)部能量的變化．不論哪類碰撞，都遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．現(xiàn)有一粒子甲與靜止的處于基態(tài)的氫原子乙發(fā)生碰撞，已知甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的k倍．圖所示是氫原子的能級(jí)圖．問粒子甲的初動(dòng)能最少多大，才可能與粒子乙發(fā)生非彈性碰撞而使乙從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)？

Answer 1

   

解析:

乙從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)所需的最小能量為它躍遷到n=2時(shí)所需的能量，大小為

。   

設(shè)乙的質(zhì)量為m，則甲的質(zhì)量為km．設(shè)甲的初速度為v₀，甲與乙發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，碰后二者具有共同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

，得出。

根據(jù)能量守恒定律有，

由于完全非彈性碰撞是系統(tǒng)總動(dòng)能損失最多的碰撞，因此甲的速度等于v₀時(shí)的動(dòng)能即為所求的最小初動(dòng)能，即。