Question

如圖所示，斜面傾角為θ，質量為m的物體沿斜面勻速下滑，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，求物體受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

答案：mgcosθ;μmgcosθ
解析：

由于物體沿斜面勻速下滑，所以滿足平衡條件．物體受到三個力的作用：豎直向下的重力mg、垂直于接觸面的支持力N、沿斜面向上的滑動摩擦力f．沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標軸如下圖．將不在坐標軸上的重力沿坐標軸分解，依據(jù)平衡的條件，x方向上的合力為零，即mgsinθ－f＝0，所以f＝mgsinθ．y方向上的合力為零，N－mgcosθ＝0，所以N＝mgcosθ．由于本題中摩擦力是滑動摩擦力，所以f＝μN＝μmgcosθ．

提示：

物體沿斜面勻速下滑，可以根據(jù)正交分解求出物體受到的支持力和摩擦力．本題要注意除了根據(jù)沿坐標軸上的合力為零來求摩擦力之外，還可根據(jù)滑動摩擦力的表達式來求．