Question

13．如圖所示，A、B兩個(gè)物塊間用細(xì)線相連，位于光滑水平面上，A、B的質(zhì)量分別為m₁=4kg，m₂=6kg． A、B在水平力F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=120N，試求：

（1）在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的拉力T；
（2）若用力F豎直向上拉A、B，兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的拉力T′；
（3）若細(xì)線能承受的最大張力是150N，為使輕繩不被拉斷，豎直上提時(shí)F的最大值是多少？

Answer 1

分析 以AB整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出共同的加速度，隔離B分析其受力，根據(jù)牛頓第二定律可得細(xì)線拉力；要使細(xì)線不被拉斷，則線的最大拉力T=150N，以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度，再以AB為研究對(duì)象，受力分析，可得豎直上提時(shí)F的最大值

解答 解：（1）以AB為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得：F=（m₁+m₂）a，解得：a=12m/s²；
對(duì)B受力分析，可得細(xì)線拉力：T=m₂a=6×12=72N
（2）以AB為整體，有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a′
得：a′=2m/s²
對(duì)B受力分析，有：T′-m₂g=m₂a′，解得：T′=72N
（3）要使細(xì)線不被拉斷，則線的最大拉力T=150N，
以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有：T-m₂g=m₂a  ①
再以AB為研究對(duì)象，受力分析，可得：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a ②
由①②解得：F=（m₁+m₂）（g+a）=10×25=250N
答：（1）在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的拉力為72N；
（2）兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的拉力為72N；
（3）豎直上提時(shí)F的最大值是250N．

點(diǎn)評(píng) 整體法與隔離法是求見(jiàn)連接體問(wèn)題的常用方法，當(dāng)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，可以用整體法，當(dāng)要求解系統(tǒng)的內(nèi)力時(shí)可以用隔離法