Question

11．實(shí)驗(yàn)桌上有兩個(gè)質(zhì)量不相等的沙袋，一盒質(zhì)量均為m₀的鉤碼一套（質(zhì)量和摩擦可忽略）、細(xì)線(xiàn)、刻度尺、光電門(mén)．該同學(xué)根據(jù)已學(xué)過(guò)的物理知識(shí)和現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程：
（1）用細(xì)線(xiàn)將兩個(gè)沙袋按圖示情景組成實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)左右兩邊沙袋A、B的質(zhì)量分別為m₁=650g、m₂=100g；并在沙袋A上固定一個(gè)遮光板（質(zhì)量不計(jì)），在遮光板的正下方的桌面上安裝一個(gè)光電門(mén)．
（2）將鉤碼全部放在B沙袋中，發(fā)現(xiàn)A下降，B上升．
（3）用刻度尺測(cè)出A從靜止開(kāi)始釋放的位置到光電門(mén)的距離為h，記下遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，若要計(jì)算遮光板通過(guò)光電門(mén)的速度大小，還需要測(cè)量的物理量是dt．
（4）保持A袋到光電門(mén)的距離h不變，從B沙袋中取出鉤碼放入A袋中，計(jì)A袋中鉤碼的個(gè)數(shù)為n，測(cè)量相應(yīng)的時(shí)間t′，算出每次操作時(shí)的速度v，得到多組n及v²的數(shù)據(jù)關(guān)系．
若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則“n-1t”關(guān)系是n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$．

Answer 1

分析 當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度；
分析不同形式的能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出等式表示出n-$\frac{1}{t}$的關(guān)系．

解答 解：①當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，
記下遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，若要計(jì)算遮光板通過(guò)光電門(mén)的速度大小，還需要測(cè)量的物理量是遮光板的寬度d，
遮光板通過(guò)光電門(mén)的速度大小v=$\fracpzvvld7{t}$，
②保持A袋到光電門(mén)的距離h不變，從B沙袋中取出鉤碼放入A袋中，計(jì)A袋中鉤碼的個(gè)數(shù)為n，測(cè)量相應(yīng)的時(shí)間t′，算出每次操作時(shí)的速度v，
若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
（m₁+nm₀）gh=（m₂-nm₀）gh+$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）${（\fracbn7jnld{t}）}^{2}$
解得：n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$．
故答案為：（1）$\fracrxfb75d{t}$；（2）n=$\frac{{3d}^{2}}{1{6m}_{0}gh}$${（\frac{1}{t}）}^{2}$-$\frac{1}{{4m}_{0}}$

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)處理是正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，掌握系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用．