Question

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑    且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=60⁰ׁ，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所帶的電量不變），則

（1）小球到B點(diǎn)的速度大小？

（2）從A點(diǎn)開(kāi)始，小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面？

  

Answer 1

解：（1）設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v_B則由功能關(guān)系：

解得：　 ①2分

（2）設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)為t₁，

 ②2分

當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場(chǎng)力為

 ③

所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：　　　　　　 ④

則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 　　�、�

則其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為如圖所示的點(diǎn)，

假設(shè)小球直接落在水平面上的點(diǎn)，則

重合，小球正好打在C點(diǎn)。

所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 　　　　　　�、�

所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過(guò)程中所用時(shí)間 ⑦6分