Question

如圖所示，間距為L的光滑M、N金屬軌道水平放置，ab是電阻為R0的金屬棒，此棒可緊貼平行導(dǎo)軌滑動．導(dǎo)軌右側(cè)連接一水平放置的平行板電容器，板間距為d，板長也為L，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計．軌道處的磁場方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度均為B。當ab以速度v0向右勻速運動時，一帶電量大小為q的粒子以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進入電容器內(nèi)，恰好做勻速圓周運動，并從C板右側(cè)邊緣離開．試求：

（1）AC兩板間的電壓U；

（2）帶電粒子的質(zhì)量m；

（3）帶電粒子的速度大小v．

       

Answer 1

（1）棒ab向右運動時產(chǎn)生的電動勢為：

           ------------------------------------------（2分）

AC間的電壓即為電阻R的分壓，由分壓關(guān)系可得：

           （或：，）---（2分）

解得：    --------------------------------------（2分）

（2）帶電粒子做勻速圓周運動，則重力與電場力平衡

有：       -----------------------------------------（2分）

解得：    ----------------------------------（2分）

（3）粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得：

         ------------------------------------------（3分）

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

         --------------------------------（3分）

解得：   -------------------------（2分）