Question

一物體做單向直線運動，若前一半位移的平均速度為20m/s，后一半位移的平均速度為30m/s，則全程的平均速度為

 

 m/s；若前一半時間的平均速度為20m/s，后一半時間的平均速度為30m/s，則全程的平均速度為

 

 m/s．

Answer 1

分析：（1）先算出以20m/s 的速度行駛了整個路程的一半所用的時間，再算出以30m/s的速度行駛了整個路程的另一半所用的時間，汽車行駛完全程的平均速度為總路程與總時間的商．
（2）由速度公式的變形公式求出物體前半時間的運動位移與后半時間的運動位移，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答：解：（1）設全程為s，前半程的時間為：t₁=

s 2

20

后半程的運動時間為：t₂=

s 2

30

全程的平均速度為

.

v

=

s

t1+t2

=24m/s
（2）設全程的運動時間為2t，則前半時間位移v₁t，后半時間的位移是v₂t；
故全程的平均速度：

.

v

=

v1t+v2t

2t

=

30+20

2

=25m/s
故答案為：24m/s；25m/s

點評：本題考查了平均速度的計算，知道平均速度等于總位移除以總時間，難度不大，屬于基礎題．