Question

一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)N＝10、電阻r＝1 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝9 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

(3)使線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力作的功．

(4)從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值Em＝NBSω 　　而Φm＝BS、，所以，Em＝2NπΦm/T 　　由Φ－t圖線可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s 　　所以Em＝20 V；所以e＝20cos100πt(V) 　　(2)電動勢的有效值：E＝Em＝10V 　　由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為I＝＝A 　　交流電壓表的示數(shù)為U＝I/R＝9V＝12.7 V． 　　(3)勻速轉(zhuǎn)動一周，根據(jù)能量守恒得：W＝Q＝I2(R＋r)T＝1.256 J 　　(4)q＝＝；ΔΦ＝Φm(1－sin)聯(lián)立得q＝0.01 c