Question

17．假如一個做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，它的軌道半徑增大到原來的2倍后，仍做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的$\sqrt{2}$倍
• C． 根據(jù)公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星所需的向心力減小到原來的$\frac{1}{2}$
• D． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達式來討論一些物理量的變化．注意運用控制變量法．

解答 解：A、當衛(wèi)星的軌道半徑變化時，衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，隨著變化，所以不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯誤；
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$隨著變化，所以不能用公式F=$\frac{{mv}^{2}}{r}$討論衛(wèi)星的線速度變化和向心力變化，故BC錯誤；
D、地球提供的向心力等于萬有引力，根據(jù)公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力將減少到原來的$\frac{1}{4}$，故D正確；
故選：D．

點評 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式，正確使用控制變量法．