Question

如圖，長(zhǎng)2米的輕繩，一端系在懸點(diǎn)O上，一端系一質(zhì)量m1為0.1kg的小球。小球從A點(diǎn)由靜止釋放，已知，OA與豎直方向成53°角。小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O的正下方B點(diǎn)時(shí)，與質(zhì)量m2為0.05kg的另一小球正碰，碰撞過(guò)程無(wú)能量損失。碰后瞬間，質(zhì)量為m2的小球過(guò)B點(diǎn)下方的起電器時(shí)，帶上正電，電荷量為q。水平軌道BC和光滑半圓軌道CD相切，BC長(zhǎng)0.5米，與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ為0.1，豎直半圓軌道CD的半徑R是0.2米。水平軌道BC和豎直半圓軌道CD都是絕緣材料制成，且處于場(chǎng)強(qiáng)為E=104v/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中。如果碰后質(zhì)量為m1小球?qū)�軌道無(wú)影響，而質(zhì)量為m2的小球剛好能過(guò)半圓的最高點(diǎn)D。（g=10 m/s²，sin53°=0.8 , cos53°=0.6）

求：質(zhì)量為m2的小球所帶電量q是多少？

Answer 1

解：（16分）

A下擺：  m1gL(1-cos53°)=0.5m1v2  ，∴v=4m/s

AB碰撞：  m1v=m1v1+m2v2 ，

           0.5m1v2 =0.5 m1v12+0.5m2v22 ，

                ∴v2=16/3  m/s                             （7分）

B減速： -μ(m2g+qE)s=0.5 m2v32-0.5m2v22 ，

B上升： 0.5 m2v32=2m2gR+2qER+0.5 m2v42 ，

B 點(diǎn)：     m2g+qE= m2v42/ R  ，

           ∴q=×10-4 C =7.9×10-5 C                       （9分）