Question

用水平拉力拉著滑塊沿半徑為r的水平圓軌道勻速運(yùn)動一周，已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ．求此過程中拉力所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

在滑塊沿水平圓軌道勻速運(yùn)動的過程中，拉力的大小不變，但方向時刻改變，拉力的功是變力做功，可運(yùn)用累積思想求解． 　　滑塊沿水平圓軌道勻速運(yùn)動，故拉力的大小F＝Ff＝μmg． 　　把圓軌道分成11、12、13…1n很多個小段，每一段小到可以看成直線段，從而拉力在每一小段上的方向可認(rèn)為不變，則拉力在每一小段上所做的功分別為 　　W1＝－μmg11，W2＝－μmg12，W3＝－μmg13…Wn＝－μmg1n． 　　所以，在滑塊沿水平圓軌道勻速運(yùn)動一周的過程中，拉力所做的功為 　　W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝－μmg(11＋12＋13＋…＋1n)＝－μmg·(2πr)＝－2πμmgr．