Question

5．利氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律．實驗裝示意圖如圖1所示：

（1）實驗步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平．
②用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度L，結(jié)果如圖所示，由此讀出L=10.90mm．
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離x
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2．
⑤從數(shù)字計時器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△t₁和△t₂．
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測量量的字寫出下列所求物理量的表達(dá)式：
①當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和碼）的總動能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²．
②如果表達(dá)式△E_p=E_k2-E_k1成立，則可認(rèn)為驗證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．
要注意本題的研究對象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺，主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02×45mm=0.90mm，所以最終讀數(shù)為10.90mm；
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$
滑塊通過光電門2速度v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$
系統(tǒng)的總動能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²
E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；
在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=mgs
（3）如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢能減小量等于動能增加量，則可認(rèn)為驗證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（1）10.90；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²，△E_p=E_k2-E_k1．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理．
實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．