Question

16．某電感元件L=25.4mH，接到電壓為μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V的電源上，試求感抗X_L和電流I是多少？當(dāng)電源頻率增大一倍時(shí)，電流是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)感抗公式X_L=2πLf，結(jié)合μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V，中ω=2πf，從而即可求得；再結(jié)合歐姆定律，求得電流大小；當(dāng)頻率增大一倍時(shí)，再利用歐姆定律，求得電流的變化．

解答 解：根據(jù)μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V，則有ω=2πf=314rad/s，則f=50Hz；
由感抗公式X_L=2πLf=2π×25.4×10^-3×50≈8Ω，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，得電流I=$\frac{\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{8}$=27.5A；
當(dāng)電源頻率增大一倍時(shí)，感抗就會(huì)增大一倍，則電流會(huì)減小一倍，即為I′=$\frac{1}{2}×27.5$A=13.75A；
答：感抗8Ω和電流是27.5A，當(dāng)電源頻率增大一倍時(shí)，電流是13.75A．

點(diǎn)評(píng) 考查角速度與頻率的關(guān)系，掌握感抗公式，理解頻率影響感抗，注意有效值與最大值的區(qū)別．