Question

如圖（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量1kg的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v₀=3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)t=0，此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1V，在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此過(guò)程中v--t圖象如圖（b）所示，那么（　�。�

A．在t=3s時(shí)刻線框右側(cè)的邊兩端MN間電壓為0.25 V

B．恒力F的大小為1.0 N

C．線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間位置3速度為2 m/s

D．線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間位置3速度為1 m/s

Answer 1

分析：圖b為速度-時(shí)間圖象，斜率表示加速度，根據(jù)圖象分析線框的運(yùn)動(dòng)情況：在0～1s時(shí)間內(nèi)速度在減小，加速度也在減小，對(duì)應(yīng)a圖中的進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程．
在1～3s時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)a圖中的完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程．圖b為速度-時(shí)間圖象，斜率表示加速度，求出加速度，由牛頓第二定律求解恒力．
由圖讀出t=3s時(shí)和t=0時(shí)刻的速度相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，根據(jù)MN間的電壓與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系求解MN間的電壓．

解答：解：A．由圖讀出t=3s時(shí)和t=0時(shí)刻的速度相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，由題知，t=0時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=1V，則t=3s時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為 E=1V，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為：U=

1

4

E=0.25V．故A正確；
B．在t=1-3s內(nèi)，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有感應(yīng)電流，線框不受安培力，由速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，求得 a=

△v

△t

=

3-2

3-1

=0.5m/s²，則得 F=ma=1×0.5N=0.5N．故B錯(cuò)誤．
C．D由b圖象看出，在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)與線框進(jìn)入時(shí)速度相同，則線框出磁場(chǎng)與進(jìn)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則知線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間位置3速度與t=2s時(shí)刻的速度相等，即為2m/s．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：該圖象為速度--時(shí)間圖象，斜率表示加速度．根據(jù)加速度的變化判斷物體的受力情況．要注意當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生．該題難度較大．