Question

19．如圖所示，滑塊A靜止在光滑水平面上，被水平飛來的子彈擊中但沒有穿出，已知A的質(zhì)量m=0.99kg，子彈的質(zhì)量為m₀=10g，速度為400m/s，試求：
（1）子彈擊中A后共同運(yùn)動的速度；
（2）子彈和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失了多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）子彈擊中A的過程，水平面光滑，子彈和A組成的系統(tǒng)合外力為零，遵守動量守恒，據(jù)動量守恒定律列方程求解子彈擊中A后共同運(yùn)動的速度．
（2）子彈和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失等于系統(tǒng)動能的減少量，根據(jù)能量守恒定律求解．

解答 解：（1）以滑塊和子彈為系統(tǒng)，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得
   m₀v₀=（m+m₀）v    
代入數(shù)據(jù)得 10×10^-3×400=（0.99+10×10^-3）v  
解得  v=4（m/s）       
（2）子彈和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失為△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$（m+m₀）v²    
=$\frac{1}{2}$×10×10^-3×400×400-$\frac{1}{2}$×（0.99+10×10^-3）×4²
=792（J）  
答：
（1）子彈擊中A后共同運(yùn)動的速度為4m/s；
（2）子彈和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能損失了792焦耳．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要知道子彈打擊木塊遵守的基本規(guī)律是動量守恒定律和能量守恒定律，運(yùn)用動量守恒定律時要選取正方向，用正負(fù)號表示速度的方向．