Question

有一塊半徑R=0.2m的塑料圓板，一根長度與半徑R相等的導線OA沿半徑固定在圓板上．圓板在豎直平面內(nèi)以ω=4π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，并且圓板處于一磁場方向與板面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T．當導線OA轉(zhuǎn)到最高位置時．圓板開始自由下落，圓板轉(zhuǎn)動

1

4

周期下落的高度為h，如右圖所示．則此刻OA導線上感應電動勢的大小為

0.5

V，方向為

A→0

．

Answer 1

分析：導體棒一邊下降一邊隨圓板轉(zhuǎn)動，所以AO上產(chǎn)生的電動勢包括兩部分：一部分平動產(chǎn)生；另一部分轉(zhuǎn)動產(chǎn)生．分別計算出兩部分的電動勢，即可求解．

解答：解：圓板轉(zhuǎn)動

1

4

周期的時間為：t=

T

4

=

1

4

?

2π

ω

=

π

2×4×π

=

1

8

s
圓板下落高度h時的速度大小為：v=gt=10×

1

8

=1.25m/s
則圓板下落平動AO切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：E₁=BRv=1×0.2×1.25V=0.25V
圓板轉(zhuǎn)動AO切割產(chǎn)生的感應電動勢為：E₂=

1

2

BR²ω=

1

2

×1×0．22×4π≈0.25V
根據(jù)右手定則判斷可知，這兩個感應電動勢方向相同，都沿A→O．
故此刻OA導線上感應電動勢的大小為E=E₁+E₂=0.5V
故答案為：0.5，A→O．

點評：本題是既有平動切割，又有轉(zhuǎn)動切割的類型，掌握法拉第電磁感應定律和右手定則是關(guān)鍵．