Question

如圖所示，面積為0.02m2、內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應強度為T。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻R=50Ω，電表均為理想交流電表。當線圈平面與磁場方向平行時開始計時。下列說法正確的是 

A.線圈中感應電動勢的表達式為

B. P上移時，電流表示數(shù)減小

C.t = 0時，電壓表示數(shù)為100V

D.當原、副線圈匝數(shù)比為2︰1時，電阻上消耗的功率為50W

Answer 1

【答案】AD

【命題立意】本題旨在考查交流電產(chǎn)生規(guī)律和變壓器。

【解析】由圖可知，是從最大位置開始，則有：可得：，它的表達可寫為： 依此可知A答案正確；當P向上移動時：原線圈匝數(shù)減少，由可知：輸出電壓增大，輸出電流增大，輸出功率增大，根據(jù)理想變壓器原理可知輸入功率增大，電流表示數(shù)增大，B錯；電壓表的示數(shù)指的是有效值，即為100V，C錯；當原、副線圈匝數(shù)比為2︰1時，輸出電壓為50V，則電阻R上消耗的功率為：。D正確；故本題選擇AD答案。

【易錯警示】本題是交流電的產(chǎn)生和變壓器結(jié)合考查題。首先要搞清線圈所在的位置，是否是中性面，從圖可知，是產(chǎn)生電動勢的最大位置，依此寫出瞬時電動勢的函數(shù)表達式，再根據(jù)變壓器的原理表達式進行計算（但要注意電壓表的示數(shù)是指交流電的有效值）就可得出正確答案。