Question

20．2016年10月17日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．“神舟十一號”與“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸．“神舟十一號”從圓軌道I先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號”實(shí)施對接．下列描述正確的是（　�。�

• A． “神舟十一號”在變軌過程中機(jī)械能不變
• B． 可讓“神舟十一號”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號”實(shí)現(xiàn)對接
• C． “神舟十一號”從A到C的平均速率比“天宮二號”從B到C的平均速率大
• D． “神舟十一號”在橢圓軌道上運(yùn)動的周期與“天宮二號”運(yùn)行周期相等

Answer 1

分析 神州十一號加速后做離心運(yùn)動軌道半徑變大，如果在同一軌道不能與天宮二號對接．根據(jù)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度，再分析它們的大小．

解答 解：A、“神舟十一號”在變軌過程中需要向外噴出氣體，對飛船做功，所以機(jī)械能將發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤．
B、若“神舟十一號”與“天宮二號”同軌，加速會做離心運(yùn)動，不會對接，故B錯(cuò)誤；
C、結(jié)合牛頓第二定律和開普勒第三定律，可以將橢圓軌道的平均速率與半徑等于$\frac{\overline{AC}}{2}$的圓軌道類比，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“神舟十一號”從A到C的平均速率比“天宮二號”從B到C的平均速率大，故C正確；
D、由圖可知，A到C的軌道的半長軸小于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，“神舟十一號”在橢圓軌道上運(yùn)動的周期小于“天宮二號”運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系．該題解答的過程也可以使用排除法排除ABD選項(xiàng)．