Question

3．如圖所示，斜面AO與BO在O點(diǎn)光滑相接，物體從靜止開(kāi)始沿AO以加速度a₁下滑，后又沿OB以加速度a₂向上運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，若AO+BO=S求物體由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求解O點(diǎn)速度大小，再根據(jù)平均速度與位移關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：設(shè)到達(dá)O點(diǎn)的速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系可得：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=s，
解得：v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
$\frac{v}{2}t=s$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．
答：物體由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系，解答本題要掌握速度位移關(guān)系計(jì)算公式，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的計(jì)算公式．