Question

如圖所示，斜面上的兩小球A、B相距為d，其中A球位于斜面的頂部，現(xiàn)先從靜止釋放A球，當A球下滑s時，再從靜止釋放B球，結(jié)果兩小球恰好在斜面底部相遇，已知兩小球構(gòu)造相同，不計空氣阻力，求斜面長l．

Answer 1

分析：兩個物體均做初速度為零的勻加速運動，題目中給出了位移關(guān)系，利用位移關(guān)系列式求解．

解答：解：因兩小球構(gòu)造相同，所以它們沿斜面下滑的加速度相同，設為a，
設：B球滑到斜面底部用時t，
A從斜面頂部下滑s用時為t₁，則有：
對A：s=

1

2

a

t

2 1

①，l=

1

2

a

(t1+t)

2

②
對B：l-d=

1

2

at2③
由②得：
l=

1

2

at2+

1

2

a

t

2 1

+att1
代入數(shù)據(jù)：
l=l-d+s+at

2s a

解得：t=

d-s

2as

將t代入③得：
l-d=

1

2

a

(d-s)2

2as

得：l=

(s+d)2

4s

答：求斜面長l=

(s+d)2

4s

點評：兩個物體均做初速度為零的勻加速運動，找出關(guān)系，列式求解即可．