Question

20．一個小球做自由落體運動，已知在前3秒內(nèi)下落的距離與最后3秒內(nèi)下落距離之比為3：7，取重力加速度g=10m/s²，則小球一共下落的距離為（　　）

• A． 45m
• B． 80m
• C． 100m
• D． 125m

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出前3s內(nèi)的位移，從而得出最后3s內(nèi)的位移．根據(jù)位移時間公式，結(jié)合最后3s內(nèi)的位移求出總時間，從而得出小球一共下落的距離．

解答 解：小球在前3s內(nèi)下落的距離${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
在前3秒內(nèi)下落的距離與最后3秒內(nèi)下落距離之比為3：7，則最后3s內(nèi)下落的距離為105m．
設(shè)下落的總時間為t，則有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-3）^{2}=105m$，解得t=5s，
則小球一共下落的距離h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，本題也可以結(jié)合最后3s內(nèi)的位移，運用平均速度的推論求出最后3s內(nèi)中間時刻的瞬時速度，從而結(jié)合速度時間公式求出末速度，根據(jù)速度位移公式求出下落的總距離．