Question

一個滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過AB、BC兩段位移的時間都是2秒，求：
（1）滑塊運(yùn)動的加速度？
（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時速度？
（3）滑塊A到初始位置的距離？

Answer 1

分析：（1）小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度；
（2）用勻變速直線運(yùn)動某段時間的平均速度等于中間時刻瞬時速度求小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度；
（3）由速度位移關(guān)系求出斜面A點(diǎn)以上部分的長度．

解答：解：（1）小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動，則有
BC-AB=aT²
得到 a=

BC-AB

T2

=

10-6

2×2

m/s²=1m/s²
（2）B點(diǎn)對應(yīng)時刻是AC段時間的中間時刻，B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，故
小球經(jīng)過B點(diǎn)時的瞬時速度為v_B=

AC

2T

=

6+10

2×2

m/s=4m/s
（3）設(shè)斜面A點(diǎn)以上部分至少為x．
則由

v

2 B

=2a(x+AB)
代入解得x=2m
答：（1）滑塊運(yùn)動的加速度為1m/s²；
（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時速度為4m/s；
（3）滑塊A到初始位置的距離為2m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于勻變速直線運(yùn)動兩大推論的應(yīng)用．也可以運(yùn)用基本公式列方程組求解．中等難度．