Question

質(zhì)量為M=2.5kg的一只長(zhǎng)方體形狀的鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.50。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上(如圖所示)，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²。

求：(1)木塊對(duì)鐵箱的壓力；
(2)水平拉力F的大�。�
(3)使拉力F減小到120N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，木塊落至箱底后且不反彈，某時(shí)刻當(dāng)箱的速度為v=6m/s時(shí)撤去拉力，經(jīng)1s時(shí)間木塊從左側(cè)到達(dá)右側(cè)，則鐵箱長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

（1）－20N 方向水平向左（2）135N（3）L=1.5m

解析試題分析：（1）木塊在豎直方向,由相對(duì)靜止得  mg=F_f=μ₂F_N  ∴F_N=mg/μ₂=5/0.25=20N
由牛頓第三定律得：木塊對(duì)鐵箱的壓力F_N^/=－F_N=－20N ,方向水平向左。- ①
  
（2）對(duì)木塊：在水平方向：F_N=ma ∴a=20/0.5=40m/s²
對(duì)鐵箱和木塊整體：F－μ₁(M+m)g =(M+m)a
故水平拉力F=(M+m)(a+μ₁g)="135N" ②
（3）當(dāng)F=120N時(shí)，鐵箱與木塊水平方向仍然一起加速，所以撤去拉力F時(shí)，箱和木塊的速度均為v="6m/s," -③
因μ₁>μ₂, 以后木塊相對(duì)箱滑動(dòng)，木塊加速度a₂=μ₂g=2.5m/s²- -④
又鐵箱加速度： ⑤
鐵箱減速時(shí)間為t₀=v/a₁=1.1s>1s,故木塊到達(dá)箱右端時(shí)，箱未能停止。 -⑥
則經(jīng)t=1s木塊比鐵箱向右多移動(dòng)距離L即鐵箱長(zhǎng)。
即有：L=(vt－a₂t²/2)－(vt－a₁t²/2) =(a₁－a­₂)t²/2  ⑦                     
解得：L="1.5m-" ⑧
考點(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，
點(diǎn)評(píng)：注意整理法和隔離法在題目中的應(yīng)用，難度適中．