Question

如圖所示，固定的半球面右側是光滑的，左側是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊（可視為質點），小物塊A靜止在球面的左側，受到的摩擦力大小為F1，對球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側，對球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則

A．F1：F­2=cosθ：1?????????????????????? B．F1：F2＝sinθ：1???

C．N1：N2＝cos2θ：1???????????????????? D.N1：N2＝sin2θ：1

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

試題分析：分別對A、B兩個相同的小物塊受力分析如圖，A受到重力，沿球面斜向上的摩擦力F1，垂直于球向斜向上的支持力，它的大小等于它對球面的壓力N1，故F1=mgsinθ；N1=mgcosθ；

B受到重力，作用力F2及球面對它的支持力，其大小等于它對球面的壓力N2，故F2=mgtanθ，N2=，所以F1：F­2=，故A是正確的，B不對；N1：N2＝cosθ：= cos2θ：1，C是正確的，D是不對的。

考點：受力分析，力的平衡。