Question

如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物 M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M．C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角)，此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是(    )

A．重物M做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B．重物M做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先增大后減小

Answer 1

CD

試題分析：設(shè)C點(diǎn)線(xiàn)速度方向與繩子沿線(xiàn)的夾角為θ(銳角)，由題知C點(diǎn)的線(xiàn)速度為ωL，把C點(diǎn)的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，由于繩不可伸長(zhǎng)，因此C點(diǎn)在沿繩子方向的分速度大小等于重物的速度大小，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，C點(diǎn)速度在繩子方向上的分速度為ωLcosθ，θ的變化規(guī)律是開(kāi)始最大(90°)然后逐漸變小，所以，ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)榱愣�，繩子的速度變?yōu)樽畲�，為ωL；然后，θ又逐漸增大，ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢，所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL，故C、D正確，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。