Question

14．如圖所示，直角三角形ABC的邊長AB長為L，∠C為30°，三角形所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電粒子（不計重力）從A點沿AB方向射入磁場，在磁場中運動一段時間后，從AC邊穿出磁場，則粒子射入磁場時的最大速度v_m是（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{3}qBL}{3m}$
• B． $\frac{\sqrt{3}qBL}{m}$
• C． $\frac{qBL}{m}$
• D． $\frac{qBL}{2m}$

Answer 1

分析 粒子射入磁場時與AC邊界的夾角為60°，根據(jù)圓周的對稱性，離開磁場時與AC邊界的夾角也應(yīng)該是60°，故粒子不可能從C點離開，其臨界軌跡是與BC邊相切，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解粒子射入磁場時的最大速度．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出粒子的運動的臨界軌跡，如圖所示：

圖中四邊形ABDO是正方形，故圓周的半徑為：r=L；
洛倫茲力提供向心力，故：qvB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{r}$
解得：v_m=$\frac{qBL}{m}$
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運動規(guī)律，畫出臨界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大速度，注意粒子不能從C點射出．