Question

10．以10m/s的速度在水平路面上行駛的汽車，剎車后以2m/s² 的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在剎車后第2秒內(nèi)的位移是7m，剎車后6s內(nèi)的位移是25m．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得汽車停車時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移．

解答 解：取初速度方向?yàn)檎�方向，則剎車時(shí)的加速度a=-2m/s²
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知汽車停車時(shí)間為：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
所以汽車剎車后2s內(nèi)的位移是：${x}_{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2）×{2}^{2}m=16m$
汽車剎車后第1s內(nèi)的位移是：${x}_{1}=10×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}^{2}m=9m$
所以汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為：△x=x₂-x₁=16-9m=7m
汽車5s就停下，所以剎車后6s內(nèi)的位移實(shí)為汽車減速運(yùn)動(dòng)5s內(nèi)的位移有：
${x}_{6}={x}_{5}=10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}^{2}m=25m$
故答案為：7m，25m．

點(diǎn)評 汽車剎車問題要注意兩點(diǎn)，一是加速度的取值二是注意汽車停車的時(shí)間，知道第2s內(nèi)位移是指第2個(gè)1s內(nèi)的位移，不是前2s的位移．