Question

河寬l=300m，河水流速u=1m/s，船在靜水中的速度v=3m/s，欲按下列要求過河，船的航向應(yīng)與河岸成多大的角度？過河時(shí)間為多少？

(1)以最短的時(shí)間過河；

(2)以最小的位移過河；

(3)到達(dá)正對(duì)岸上游100m處．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)90°，100s；(2)，106s；(3)β=50°，125s． (1)航向垂直于河岸時(shí)，過河時(shí)間最短． (2)當(dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，過河位移最小，設(shè)船的航向與河岸夾角α．如圖(A)所示，vcosα=u，，過河時(shí)間．(3)設(shè)船頭與河岸成β角，船的合速度指向OE方向如圖(B)所示，則有，．即，兩式平方后相加，整理得：，，．)