Question

下圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S₁、S₂ 是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫．為了進免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當?shù)奈恢�，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消.已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

 

Answer 1

4個

解析:相應于聲頻的聲波的波長是

      ①（2分）

式中是空氣中的聲速.在右圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點.將表示為          ②（2分）

式中為整數(shù)，當時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；（1分）

當時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消.（1分）

由此可知，O是干涉加強點；對于B點，

                        ③（2分）

所以，B點也是干涉加強點.因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點.（2分）