Question

9．質(zhì)量為2kg的物體通過彈簧測力計掛在升降機的頂板上，升降機在豎直方向運動時，彈簧測力計的示數(shù)為16N．當(dāng)升降機的速度為3m/s時開始計時，經(jīng)過1s，升降機的位移多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧秤的示數(shù)，由牛頓第二定律求出物體的加速度，分析物體可能的運動情況，再運動學(xué)公式求解位移．

解答 解：由題可知，彈簧秤的示數(shù)小于物體的重力，物體處于失重狀態(tài)，設(shè)加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得
mg-F=ma
得到a=g-$\frac{F}{m}$=10-$\frac{16}{2}$=2m/s²．物體可能向上做勻減速運動，也可能向下做勻加速運動．
當(dāng)物體向上做勻減速運動時，位移為x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=3×1-$\frac{1}{2}×2×1$=2m；
當(dāng)物體向下做勻加速運動時，位移為x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×1+$\frac{1}{2}×2×1$=4m．
答：升降機的位移大小為2m或4m．

點評 本題是牛頓第二定律與運動學(xué)公式的結(jié)合應(yīng)用，關(guān)鍵要分析物體可能的運動情況，不能漏解．