Question

設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相
同的，電場強(qiáng)度的大小E＝4.0伏/米，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.15特。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v＝20米/秒的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)。

 

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場力和洛侖茲力的合力必定為零。由此推知此三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如右圖所示，質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外。 解法一:由合力為零的條件，可得 　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 求得帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比 　　　　　　　　　　　　　　　　　② 代入數(shù)據(jù)得 �！　　　　　　�③ 因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反。設(shè)磁場方向與重力方向之間夾角為θ，則有 qEsinθ＝qvBcosθ， 解得　　　　tgθ=vB/E=20×0.15/4.0，　θ＝arctg0.75�！　　　�④ 即磁場是沿著與重力方向夾角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。 解法二:因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場方向與電場力方向相反，因而磁碭方向也與電場力方向相反。設(shè)磁場方向與重力方向間夾角為θ，由合力為零的條件，可得 qEsinθ＝qvBcosθ，   　　　　　　　　　　　　　　① qEcosθ＋qvBsinθ＝mg，   　　　　　　　　　　　　② 解得 ， 　　　　　　　　　　　　　③ 代入數(shù)據(jù)得　　q/m＝1.96庫/千克�！　　　　　　�④ tgθ=vB/E=20×0.15/4.0， 　θ＝arctg0.75�！　　� 　 ⑤ 即磁場是沿著與重力方向成夾角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。

提示：